La soledad de los números primos

Desde hace siglos los hombres han tratado de divisar cierto orden en el caos infinito de los números primos; esto es: aquellos números mayores que cero que sólo pueden dividirse por si mismos o por la unidad. Esto números no se agrupan en una secuencia sencilla y previsible;al contrario, a medida que la secuencia continua, nos sumergimos en un sendero numérico de aspecto aleatorio y carente de toda  lógica. Pero no es así. Sólo con el paso de las generaciones, los matemáticos más brillantes han ido percibiendo un orden casi invisible y que transciende al hombre. Y es que la realidad matemática es independientemente,  y cuando digo, realidad matemática, quiero decir también la realidad en su conjunto. Pongamos un ejemplo:

“Existen dos especies de cigarras que suelen convivir en el mismo medio. Sus ciclos de vida son de 13 y 17 años respectivamente (dos números primos). ¿Qué tiene de singular? En el último año de su ciclo, se metamorfosean y salen de las raíces de los árboles, en masa, invadiendo el bosque. El hecho de que ambas especies salgan al mismo tiempo representa un problema para su supervivencia,  ya que compiten por los mismos recursos. Sin embargo, gracias a unos ciclos de vida que duran un número primo de años, las posibilidades de que coincidan se reducen drasticamente. Lo hacen cada 221:

13x17=221

Si sus ciclos fueran, por ejemplo, de 18 y 12, llegarían a coincidir 6 durante ese periodo de 221 años: a los 36, 72, 108, 144, 180 y 216 años."

Los números primos son vitales para estas especies. Y para nosotros seguramente también.

Otro caso singular es el de dos hermanos autistas encerrados en una institución para enfermos mentales. Oliver Sacks, neurólogo de prestigio mundial, narra cómo estos gemelos jugaban a decirse números de seis dígitos. Cierto día se le ocurrió apuntarlos y descubrió que eran primos. Entonces, armado de una tabla de números primos, les propuso primos de siete dígitos. Los gemelos los reconocieron con satisfacción, tras pensar  un par de minutos. Más tarde encontraron números primos de ocho dígitos El juego siguió hasta que llegaron a números de diez dígitos que ya no aparecían en las tablas.

¿Cómo pudieron realizar cálculos tan complicados? Sacks sospecha que los gemelos no calculaban como podría hacerlo una computadora; más bien buscaban en la lista numérica de sus mentes ciertos números, los primos,  los cuales distinguirían como pequeñas joyas matemáticas.

En una conferencia dada por D. Zagier en 1975, éste dijo: "Hay dos hechos en torno a la distribución de los números primos que espero crean tan abrumadoramente, que quedarán por siempre grabadas en sus corazones. La primera es que a pesar de su sencilla definición y de su papel como ladrillos que construyen los números naturales, los números primos crecen como  la mala hierba alrededor de los números naturales, simulando no obedecer otra ley que la del azar, y nadie puede predecir donde brotará el siguiente. El segundo hecho es incluso más asombroso, porque dice justamente lo opuesto: que los números primos hacen gala de una pasmosa regularidad, que hay leyes que gobiernan su comportamiento, y que obedecen esas leyes con una precisión casi militar"

 Sólo se me ocurre una palabra: fascinante.